Au concours de gardien de la paix, l'épreuve de tests psychotechniques mesure les aptitudes intellectuelles du candidat ainsi que son profil psychologique (stabilité émotionnelle, rapport à l'autorité), selon l'arrêté du 8 mars 2022. D'une durée de 2 heures, elle est obligatoire mais non notée : ses résultats, interprétés par un psychologue, sont uniquement communiqués au jury pour l'épreuve d'entretien (25 min dont 5 min de présentation, coefficient 5). Le niveau de difficulté correspond au diplôme requis pour le concours externe (baccalauréat).
Les épreuves de raisonnement évaluent trois grandes catégories d'aptitudes intellectuelles : le raisonnement logique/abstrait, le raisonnement verbal et le raisonnement numérique, auxquelles s'ajoute l'attention/concentration. Le raisonnement abstrait regroupe les séries numériques, alphabétiques et alphanumériques, les séries graphiques et les matrices (type matrices de Raven).
Le raisonnement déductif et la logique conditionnelle, l'organisation et le classement d'informations, ainsi que les aptitudes spatiales décrites verbalement complètent ces exercices. Conseils : repérer la régularité (raison, alternance, cycle), vérifier chaque hypothèse de manière systématique, et entraîner sa rapidité de calcul, l'épreuve étant chronométrée.
1. Dans une suite numérique arithmétique, comment passe-t-on d'un terme au terme suivant ?
Une suite arithmétique progresse par addition d'une différence constante, la raison (ou le pas) ; par exemple 2, 4, 6, 8 a pour raison +2. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
2. Quel nombre complète logiquement la suite : 3, 6, 9, 12, … ?
Il s'agit d'une suite arithmétique de raison +3 ; après 12 vient donc 15. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
3. Dans une suite numérique géométrique, comment obtient-on chaque terme à partir du précédent ?
Une suite géométrique se construit en multipliant chaque terme par une raison constante ; par exemple 2, 4, 8, 16 a pour raison ×2. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
4. Quel nombre complète logiquement la suite géométrique : 2, 4, 8, 16, … ?
Chaque terme est le double du précédent (raison ×2) ; après 16 vient donc 32. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
5. Quel nombre complète logiquement la suite : 1, 4, 9, 16, 25, … ?
Ce sont les carrés des entiers successifs (1², 2², 3², 4², 5²) ; le terme suivant est 6² = 36. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
6. Quel nombre manque dans la suite : 5, 10, 20, 40, …, 160 ?
Il s'agit d'une suite géométrique de raison ×2 : 40 × 2 = 80, puis 80 × 2 = 160. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
7. Quel nombre complète logiquement la suite : 2, 5, 11, 23, … ?
On multiplie chaque terme par 2 puis on ajoute 1 (2×2+1=5, 5×2+1=11, 11×2+1=23) ; donc 23×2+1 = 47. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
8. Quel nombre complète la suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, … ?
Chaque terme est la somme des deux précédents (5 + 8 = 13). (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
9. Quel nombre complète logiquement la suite : 1, 2, 6, 24, 120, … ?
On multiplie chaque terme par un facteur croissant (×2, ×3, ×4, ×5) ; 120 × 6 = 720 (ce sont les factorielles). (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
10. Dans la suite alternée 3, 8, 5, 10, 7, 12, …, quel est le terme suivant ?
La suite combine deux séries : 3, 5, 7 (raison +2) et 8, 10, 12 (raison +2) ; le terme suivant appartient à la première série, soit 9. (Examarena, Tests d'aptitude numérique (méthodologie des suites))
11. Dans les séries de lettres des tests psychotechniques, sur quoi raisonne-t-on principalement ?
On utilise le rang des lettres dans l'alphabet (A=1, B=2, …, Z=26) pour détecter la logique de la série. (Méthodologie standard des tests psychotechniques de séries alphabétiques (Concours-Formation / apcpedagogie))
12. Dans la série de lettres A, C, E, G, …, quelle lettre vient ensuite ?
On avance de deux rangs à chaque fois (A=1, C=3, E=5, G=7) ; la lettre suivante est de rang 9, soit I. (Méthodologie standard des tests psychotechniques de séries alphabétiques (Concours-Formation / apcpedagogie))
13. Combien de lettres compte l'alphabet français utilisé dans les séries alphabétiques des tests ?
L'alphabet compte 26 lettres, de A (rang 1) à Z (rang 26). (Méthodologie standard des tests psychotechniques de séries alphabétiques (Concours-Formation / apcpedagogie))
14. On sait que « tous les chats sont des mammifères » et que « Félix est un chat ». Que peut-on déduire avec certitude ?
Par déduction valide (syllogisme), si tous les chats sont des mammifères et que Félix est un chat, alors Félix est un mammifère. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
15. Règle : « S'il pleut, alors le sol est mouillé. » On constate que le sol n'est pas mouillé. Que peut-on conclure avec certitude ?
Par contraposition, si la conséquence (sol mouillé) est fausse, l'antécédent (il pleut) l'est aussi : il ne pleut pas. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
16. Règle : « S'il pleut, alors le sol est mouillé. » On constate que le sol est mouillé. Que peut-on conclure avec certitude ?
Le sol peut être mouillé pour une autre raison (arrosage, etc.) ; affirmer la conséquence ne permet pas d'affirmer l'antécédent (sophisme de l'affirmation du conséquent). (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
17. Quelle est la négation correcte de la proposition « Tous les candidats sont admis » ?
La négation d'un énoncé universel (« tous ») est un énoncé existentiel : il suffit qu'au moins un candidat ne soit pas admis. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
18. On sait que « aucun reptile n'a de plumes » et que « tous les oiseaux ont des plumes ». Quelle conclusion est valide ?
Puisque les oiseaux ont des plumes et qu'aucun reptile n'en a, aucun oiseau ne peut être un reptile. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
19. Règle : « Tout agent en service porte son matricule. » Marie ne porte pas son matricule. Que peut-on déduire ?
Par contraposition, si tout agent en service porte son matricule et que Marie ne le porte pas, alors Marie n'est pas en service. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
20. Trois affirmations : « Si A est vrai, B est vrai » ; « Si B est vrai, C est vrai » ; « A est vrai ». Que peut-on conclure ?
Par enchaînement (transitivité) des implications : A vrai entraîne B vrai, qui entraîne C vrai. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
21. Quelle proposition est logiquement équivalente à « S'il est gardien de la paix, alors il est fonctionnaire » ?
L'équivalent logique d'une implication est sa contraposée : « non-conséquence implique non-antécédent ». (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
22. Paul est plus grand que Marc, et Marc est plus grand que Léa. Qui est le plus petit des trois ?
En classant par taille décroissante (Paul > Marc > Léa), Léa est la plus petite. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
23. Dans une course, Anne finit devant Sophie mais derrière Karim. Karim n'est pas premier, car Yann l'a devancé. Qui est arrivé en deuxième position ?
L'ordre est Yann, puis Karim, puis Anne, puis Sophie ; Karim occupe donc la deuxième place. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
24. Trois amis ont chacun une couleur préférée différente parmi rouge, bleu, vert. Léo n'aime ni le rouge ni le vert. Inès n'aime pas le vert. Quelle couleur préfère le troisième ami, Tom ?
Léo aime le bleu (ni rouge ni vert) ; Inès, n'aimant pas le vert et le bleu étant pris, aime le rouge ; il reste le vert pour Tom. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
25. Quatre personnes habitent des étages différents (1 à 4). Sarah habite au-dessus de Hugo. Hugo habite juste au-dessus de Léna. Maxime est au dernier étage. À quel étage habite Léna ?
Maxime est au 4e ; Hugo est juste au-dessus de Léna et Sarah au-dessus de Hugo, ce qui impose Léna au 1er, Hugo au 2e et Sarah au 3e. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
26. Quel niveau de difficulté correspond aux exercices psychotechniques du concours externe de gardien de la paix ?
La difficulté des exercices est calée sur le diplôme exigé pour se présenter au concours externe, c'est-à-dire le baccalauréat. (Concours-Formation / Espace Concours, fiche tests psychotechniques gardien de la paix)
27. Cinq dossiers (A, B, C, D, E) doivent être traités dans l'ordre. B est traité avant A mais après C. E est traité en dernier. D est traité juste après A. Quel dossier est traité en premier ?
L'ordre déduit est C, B, A, D, puis E ; le dossier C est donc traité en premier. (Concours-Formation / Examarena, présentation de l'épreuve de raisonnement abstrait gardien de la paix)
28. Dans les tests psychotechniques de séries alphabétiques, sur quoi le candidat doit-il principalement raisonner pour trouver la lettre manquante ?
Les séries de lettres se résolvent en convertissant chaque lettre en son rang dans l'alphabet, qui compte 26 lettres de A=1 à Z=26. (Méthodologie standard des tests de séries alphabétiques (Concours-Formation / apcpedagogie))
29. Quelle lettre complète logiquement la série : A, C, E, G, … ?
On avance de 2 rangs à chaque fois (A=1, C=3, E=5, G=7) ; la lettre suivante est donc I (rang 9). (Méthodologie des séries alphabétiques (apcpedagogie))
30. Quelle lettre complète la série : B, D, F, H, … ?
La progression est de +2 rangs (B=2, D=4, F=6, H=8) ; la lettre suivante est J (rang 10). (Méthodologie des séries alphabétiques (apcpedagogie))
31. Quelle lettre complète la série décroissante : Z, X, V, T, … ?
On recule de 2 rangs à chaque terme (Z=26, X=24, V=22, T=20) ; la lettre suivante est R (rang 18). (Méthodologie des séries alphabétiques (apcpedagogie))
32. Quelle lettre complète la série : A, B, D, G, K, … ?
Les écarts augmentent de 1 à chaque pas (+1, +2, +3, +4) ; après K (rang 11), on ajoute +5 pour obtenir P (rang 16). (Méthodologie des séries alphabétiques (apcpedagogie))
33. Quelle lettre complète la série : A, D, G, J, … ?
La progression est de +3 rangs (A=1, D=4, G=7, J=10) ; la lettre suivante est M (rang 13). (Méthodologie des séries alphabétiques (apcpedagogie))
34. Quel couple alphanumérique complète logiquement la série : A1, C3, E5, G7, … ?
La lettre avance de +2 (A, C, E, G → I) et le chiffre correspond au rang de la lettre dans l'alphabet (I=9), d'où I9. (Examarena, séries alphanumériques (raisonnement abstrait))
35. Quel couple complète la série croisée : AZ, BY, CX, DW, … ?
La première lettre avance (A, B, C, D → E) et la seconde recule (Z, Y, X, W → V) : le couple suivant est EV. (Examarena, séries alphanumériques à double logique (raisonnement abstrait))